在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有_人.

在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.
数学人气:247 ℃时间:2019-09-29 03:51:22
优质解答
因为最高可得4×10=40(分),最低是倒扣:1×10=10(分),共有40+10+1=51(种)不同分数.
但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.
故实际有51-6=45(种)不同分数,
为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有:45×3+1=136(人).
答:参加考试的学生至少有136人.
故答案为:136.
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