a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形是等边三角形
a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形是等边三角形
数学人气:527 ℃时间:2019-09-22 06:33:47
优质解答
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0所以a-b=b-c=c-a=0所以a=b=c所以三角形是等边三角形...
我来回答
类似推荐
- 若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
- 求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.
- 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形
- 已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
猜你喜欢
- 1123456789 加入加减乘除括号=2001
- 2星期一到星期日的英语单词和读法?
- 3函数f(x)=sinx+|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是
- 4We ———— more exercise every day.It's good for us
- 5希望小学教学楼的地基是长方形,长72米,宽14米,用1:2000 的比例尺把它画在图纸上,长和宽各应是多少?
- 6这个数学推理怎么算啊?1/9,1/28,),1/126
- 7C=Q/U U 是电容器两端虽的电压,Q是电容所存储的电荷量,C是电容量.电容的定义就是电荷可容纳的量.
- 8已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),设函数f(x)=a(a+b),(1)求f(x)的最小正周期
- 9我的生日英语作文60字左右 过去式
- 10初三英语重点短语或词组全部,例如help to do sth.