由sinA=tanB,得sinB=cosBsinA (1)
由a=b(1+cosA)及正弦定理得sinA=sinB(1+cosA)=sinB+sinBcosA (2)
把(1)代入(2)得sinA=cosBsinA+sinBcosA =sin(A+B)
于是有A=A+B(不可能)或A+B=180-A,而A+B=180-C
所以A=C
在三角形ABC中,已知角ABC的边为abc,且满足sinA=tanB,a=b(1+cosA),求证角A=角C
在三角形ABC中,已知角ABC的边为abc,且满足sinA=tanB,a=b(1+cosA),求证角A=角C
数学人气:165 ℃时间:2019-08-17 22:28:09
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