已知P是椭圆x225+y29=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若PF1•PF2|PF1|•|PF2|=1/2，则△F1PF2的面积为 _ ．
已知P是椭圆
+=1上的点，F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点，若
=，则△F
1PF
2的面积为 ___ ．
数学人气：253 ℃时间：2019-10-19 22:16:39
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已知P是椭圆
+=1上的点，F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点，
则：|PF
1|+|PF
2|=10，|F
1F
2|=8
在△PF
1F
2中，利用余弦定理得：
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF
2|cosθ
cosθ=
=解得：
θ=则：|PF
1||PF
2|=12
S△F1PF2=|PF1||PF2|sinθ=3故答案为：
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