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某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得环绕周期为T,引力常量为G,试求该星球的质量.
某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得环绕周期为T,引力常量为G,试求该星球的质量.
物理
人气:344 ℃
时间:2019-08-17 10:36:54
优质解答
m物体在星球表面的重量等于万有引力,设星球半径为R,星球质量为M
则:
F=
GMm
R
2
,
飞船绕该星球飞行时,万有引力提供向心力:
GMm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R
,
得:
M=
T
4
F
3
16
π
4
G
m
3
答:求该星球的质量
M=
T
4
F
3
16
π
4
G
m
3
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