正方形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,沿EF将正方形折成60°的二面角,则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 _ .
正方形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,沿EF将正方形折成60°的二面角,则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 ___ .
数学人气:756 ℃时间:2020-03-25 08:30:35
优质解答
解:如图,取DF,EF,EB的中点N,M,H,连接MN,MH,NH.则MN∥ED,MH∥BF,∠NMH是异面直线BF与DE所成角或其补角;设正方形ABCD的边长为2,则MN=MH=121+22=52,NH=22+(12)2=172,则cos∠NMH=54+54-1742•52•52=-71...
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