| f(x) |
| ex |
则g'（x）=
| f′(x)ex−f(x)ex |
| [ex]2 |
| f′(x)−f(x) |
| ex |
∵f（x）＜f′（x），
∴g'（x）＞0，即函数g（x）单调递增．
∵f（0）=2，
∴g（0）=
| f(0) |
| e0 |
则不等式
| f(x) |
| ex |
| f(x) |
| ex |
| f(0) |
| e0 |
即g（x）＞g（0），
∵函数g（x）单调递增．
∴x＞0，
∴不等式
| f(x) |
| ex |
故选：B．
已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x），且f（0）=2，则不等式f(x)ex＞2的解集为（ ） A.（-∞，0） B.（0，+∞） C.（-∞，2） D.（2，+∞）
已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x），且f（0）=2，则不等式
＞2的解集为（ ）
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. （-∞，2）
D. （2，+∞）
| f(x) |
| ex |
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. （-∞，2）
D. （2，+∞）
数学人气：248 ℃时间：2020-04-22 18:10:33
优质解答
设g（x）=
，
则g'（x）=
＝
，
∵f（x）＜f′（x），
∴g'（x）＞0，即函数g（x）单调递增．
∵f（0）=2，
∴g（0）=
＝f(0)＝2，
则不等式
＞2等价为
＞
，
即g（x）＞g（0），
∵函数g（x）单调递增．
∴x＞0，
∴不等式
＞2的解集为（0，+∞），
故选：B．
则g'（x）=
∵f（x）＜f′（x），
∴g'（x）＞0，即函数g（x）单调递增．
∵f（0）=2，
∴g（0）=
则不等式
即g（x）＞g（0），
∵函数g（x）单调递增．
∴x＞0，
∴不等式
故选：B．
我来回答
类似推荐
- 设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,
- 设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf’(x)>0,则不等式f(√(x+1))>√(x+1)f
- 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.f(1)=0,xf'(x)-f(x)/x^2>0,(x>0),则不等式x^2*f(x)>0的解集是?
- 设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf'(x)>0则不等式f(√（x+2）)>√（x-2﹚f(√﹙x^2－4﹚﹚的解集
- 已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞x-1，则不等式f（x）＜12x2-x+1的解集为（ ） A.{x|-2＜x＜2} B.{x|x＞2} C.{x|x＜2} D.{x|x＜-2或x＞2}
猜你喜欢
- 1诸侯国的数量的变化反映了什么历史趋势
- 2一个矩阵A,求一个可逆矩阵P,使PA行最简行 A={1,2,3,4} 2,3,4,5 5,4,3,2
- 3always和still和现在完成时的区别.
- 4求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程
- 5咏雪用什么语气语速读?
- 6Original..Cry the most pain with a smile.
- 7从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5m，甲球落地时间比乙球迟1s，不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度大小各是多少？
- 8If you need a repairman ,there is better than my brother
- 9矿泉水的PH值是7.0-8.0,这是弱碱性的还是酸性的?
- 100.36除0.25的简便方法急~