已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）

因为 点M坐标为（a,b）,
所以点N的坐标为(-a,b)
分别代入双曲线和直线,得
b=1/(2a),b=-a+3,
即 ab=1/2,a+b=3
所以 y=-abx²+(a+b)x
=-(1/2)x²+3x
=-(1/2)(x-3)² +9/2
顶点坐标为(3,9/2)这里不对（b=-a+3），b=a+3 是吧？是的，N的坐标为(-a，b)，点N在直线y=-x+3上，所以 b=a+3即b-a=3所以 (a+b)²=(b-a)²+4ab=9+2=11，从而 a+b=±√11于是 y=abx²+(a+b)x=-(1/2)x²±√11x=-(1/2)(x±√11)² +11/2顶点坐标为(±√11，11/2)注：当a+b=-√11时，a=(-3-√11)/2，b=(3-√11)/2，也符合题意。