已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
数学人气:916 ℃时间:2019-08-22 17:27:37
优质解答
∵A∪B=A,∴B⊆A 又A={-2≤x≤5},
当B=∅时,由m+1>2m-1,解得m<2,
当B≠∅时,则
解得2≤m≤3,
综上所述,实数m的取值范围(-∞,3].
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