设锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,3a=2bsinA. (1)求角B的大小; (2)若a+c=4,求AC边上中线长的最小值.
设锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
a=2bsinA.
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=4,求AC边上中线长的最小值.
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(1)求角B的大小;
(2)若a+c=4,求AC边上中线长的最小值.
数学人气:821 ℃时间:2019-08-18 03:37:56
优质解答
(1)在锐角△ABC中,3a=2bsinA.由正弦定理得 3sinA=2sinBsinA,所以sinB=32,因为三角形ABC为锐角三角形,所以B=π3.(2)设AC边上的中点为E,由余弦定理得,BE2=2(AB2+BC2)−AC24=a2+c2+ac4,∴BE2=14[(a+c)2-...
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