如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2. T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形). (1)设T1,T2的边长分别为a,b,圆O的半
如图,有一个圆O和两个正六边形T
1,T
2. T
1的6个顶点都在圆周上,T
2的6条边都和圆O相切(我们称T
1,T
2分
别为圆O的内接正六边形和外切正六边形).
(1)设T
1,T
2的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求r:a及r:b的值;
(2)求正六边形T
1,T
2的面积比S
1:S
2的值.
数学人气:388 ℃时间:2020-04-14 13:04:44
优质解答
(1)连接圆心O和T
1的6个顶点可得6个全等的正三角形.
所以r:a=1:1;
连接圆心O和T
2相邻的两个顶点,得以圆O半径为高的正三角形,
所以r:b=AO:BO=sin60°=
:2;
(2)T
1:T
2的边长比是
:2,所以S
1:S
2=(a:b)
2=3:4.
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