已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.

应该是 log²2 x log 平方以2为底 x的对数
f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3
=(log2 x-1)²+2
对称轴是x=2
因此x=2时有最小值2
当x=1时 f(1)=3
当x=4时 f(4)=3
∴当x=1或4时有最大值3f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3=(log2 x-1)²+2这一部的过程可以写详细点吗。f(x) =log²2 x-2log2 x+3=log²2 x-2log2 x+1+2 前面一部分凑成一个完全平方式 =(log2 x-1)²+2哦次奥我看错符号了…是说怎么变成减号了。不过是怎么知道当x=1or4时它的值最大的？=v=多谢顺便再问一下y=log1/3(4-x)的单调区间怎么求。拜托了TAT。图像是一个曲线段，在这曲线的两端有最值 y=log1/3(4-x)的单调区间是x<4 y随x的增大而增大定义域是[1,4]为什么对称轴是x=2？这样不就不对称了？是抛物线的对称轴，并没有说那个曲线段是对称的