AD是三角形ABC的BC边上的高,AB-BD=AC-CD 证明三角形ABC 是等腰

证明：
∵AD⊥BC
∴AB²-BD²＝AD²,AC²-CD²＝AD²
∴AB²-BD²＝AC²-CD²
∴（AB+BD）（AB-BD）＝（AC+CD）（AC-CD）
∵AB-BD＝AC-CD
∴AB+BD＝AC+CD
∴AB+BD+AB-BD＝AC+CD+AC-CD
∴AB＝AC
∴等腰△ABC不用勾股定理