四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证:PA//平面BDE.
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证:PA//平面BDE.
数学人气:902 ℃时间:2019-08-19 10:19:36
优质解答
分别连接BD、AC且交于F点,则F为AC的中点,也是BD的中点.连接EF,则EF属于平面BDE,那么由于EF是三角形ACP的边AC和CP的中点连线,则EF与PA平行.所以PA与平面BDE平行.
我来回答
类似推荐
- 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形.PB=PD,E为PA的中点. (Ⅰ)求证:PC∥平面BDE; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDE.
- 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE(1)证明:BD⊥平面PAC(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.
- P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC‖平面BDQ
- 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值
- 已知四棱锥P-ABCD的侧面是正三角形,E是PC的中点.求证:PA//平面BDE
猜你喜欢
- 1一根长方体木材,长1.2m,如果锯掉2cm,它的体积就减少40立方厘米.这根木材原来的体积是 多少立方厘米?
- 2已知1+x+x²+...x的2004次方+×的2005次方=0,则×的2006次方=____
- 3worse的反义词是 wet的反义词是
- 4已知3既是(x-1)的算术平方根,又是(x-2y+1)的立方根,求x2-y2的平方根.
- 5解方程:3x的平方+15x+2根号x的平方+5x+2=50.
- 6已知4X-3Y-6Z=0,X+2Y-7X=0(XYZ≠0),则X方+5Y方+7Z方分之2X方+3Y方+6Z方等于?
- 7人教版六年级上册语文第五课《詹天佑》课文内容是什么?
- 83.6米=( )厘米 4500千克=( )吨 3小时45分=( )小时 450平方米=( )公顷
- 9用又.又.的.句式造句
- 10请找一篇关于i have a dream 的演讲稿,不要马丁路德金的,请一天之内回复