已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.
(1) 在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:_____个;
(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,试求∠P的度数;
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?说明理由
(1) 在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:_____个;
(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,试求∠P的度数;
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?说明理由
数学人气:201 ℃时间:2020-02-25 21:09:56
优质解答
(1)∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°,∠AOD=∠BOC(对顶角相等),∴∠A+∠D=∠C+∠B;(2)①线段AB、CD相交于点O,形成“8字形”;②线段AN、CM相交于点O,形成“8字形”;③线段AB、CP相交于点N,形成“8字形”...
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