如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是(  ) A.8 B.102 C.152 D.202

如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是(  )
A. 8
B. 10
2

C. 15
2

D. 20
2
数学人气:817 ℃时间:2020-01-30 09:50:57
优质解答
圆锥的底面周长=2π×5=10π,
设侧面展开图的圆心角的度数为n.
nπ×20
180
=10π,
解得n=90,
圆锥的侧面展开图,如图所示:

∴最短路程为:
202+202
=20
2
,故选D.
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