已知,直角三角形的周长为30cm,斜边斜边上的中线长为6.5cm,求这个直角三角形的边长

设直角三角形的两条直角边的长是xcm和ycm
x+y=30-6.5×2 (1)
x²+y²=13² (2)
由(1)得
x=17-y (3)
(3)代入(2)得
289-34y+2y²=169
y²-17y+60=0
(y-12)(y-5)=0
∴y=12 y=5
把y=12代入(3)得
x=5
把y=5代入(3)得
x=12
∴x=5 x=12
y=12 y=5