如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. (1)求证:DE平分∠BDC; (2)若点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明.
数学人气:505 ℃时间:2019-08-17 16:51:32
优质解答
证明:(1)∵AC=BC,∴∠CBA=∠CAB,又∵∠ACB=90°,∴∠CBA=∠CAB=45°,又∵∠CAD=∠CBD=15°,∴∠DBA=∠DAB=30°,∴∠BDE=30°+30°=60°,∵AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°,∴BD=AD,在△ADC和△BDC中,BC=AC∠C...
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