如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F. (1)求OA、OC的长; (2)求证:DF为⊙O′的切线.
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线.
数学人气:524 ℃时间:2019-10-11 19:12:31
优质解答
(1)在矩形OABC中,设OC=x则OA=x+2,依题意得x(x+2)=15解得x1=3,x2=-5(不合题意,舍去)∴OC=3,OA=5.(2)证明:连接O′D,在矩形OABC中,OC=AB,∠OCB=∠ABC=90°,CE=BE=52∴△OCE≌△ABE∴EA=EO∴∠EOA=∠...
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