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所以球的表面积为：4π(
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故选D
侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A.2πa2 B.2πa2 C.3πa2 D.3πa2
侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A.
πa2
B. 2πa2
C.
πa2
D. 3πa2
A.
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B. 2πa2
C.
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D. 3πa2
数学人气：416 ℃时间：2019-10-23 03:40:21
优质解答
因为侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：
a；
所以球的表面积为：4π(
)2=3πa2
故选D
所以球的表面积为：4π(
故选D
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