三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，
球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：
| 3 |
所以球的表面积为：4π（
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故答案为：3πa2．
已知侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_．
已知侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
数学人气：497 ℃时间：2019-10-26 15:29:46
优质解答
因为侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，
三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，
球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：
a；
所以球的表面积为：4π（
）2=3πa2
故答案为：3πa2．
三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，
球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：
所以球的表面积为：4π（
故答案为：3πa2．
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