已知函数f(x)=sin(ωx+ψ) (ω>0,0≤ψ≤∏)是R上的偶函数,其图像关于点M(3∏/4,0)对称,且在[0,∏/2]上是单调函数,求ψ,ω
已知函数f(x)=sin(ωx+ψ) (ω>0,0≤ψ≤∏)是R上的偶函数,其图像关于点M(3∏/4,0)对称,且在[0,∏/2]上是单调函数,求ψ,ω
ω可以为2∏/3么?
ω可以为2∏/3么?
数学人气:495 ℃时间:2019-10-17 05:53:15
优质解答
由该函数为偶函数可知三角函数名应为COS,易得ψ=π/2,又因为图像关于点M(3∏/4,0)对称,所以f(3π/4)=0.所以3πω/4+π/2=Kπ(K∈Z),可知ω=4/3*(K-1/2)由ω>0得ωx+ψ∈【π/2,πω/2+π/2】,因为f(x)在其...
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