求满足2p2+p+8=m2-2m的所有素数p和正整数m.
求满足2p2+p+8=m2-2m的所有素数p和正整数m.
数学人气:414 ℃时间:2019-08-21 11:10:50
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由题设得p(2p+1)=(m-4)(m+2),由于p是素数,故p是(m-4)的因数,或p是(m+2)的因数.(5分)(1)若p整除(m-4),令m-4=kp,k是正整数,于是m+2>kp,3p2>p(2p+1)=(m-4)(m+2)>k2p2,故k2<3,从而k...
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