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已知△ABC的三边a,b,c满足a2+b+|c−1-2|=10a+2b−4−22,则△ABC为( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
已知△ABC的三边a,b,c满足a
2
+b+|
c−1
-2|=10a+2
b−4
−22
,则△ABC为( )
A. 等腰三角形
B. 正三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
数学
人气:738 ℃
时间:2019-08-17 22:06:00
优质解答
∵a
2
+b+|
c−1
-2|=10a+2
b−4
−22
,
∴a
2
-10a+25+b-4-2
b−4
+1+|
c−1
-2|=0
即(a-5)
2
+(
b−4
-1)
2
+|
c−1
-2|=0
根据几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0,得a=5,b=5,c=5.
故该三角形是等边三角形,即正三角形.
故选B.
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