当n条直线两两相交时最多有几个交点?

C(2,n)=n(n-1)/2
你自己分析得没有错.每个点都连有n-1条直线
所以n*(n-1),但是每条直线是两个点共有的,乘法中被两个端点都统计了.所以每条直线统计了2次.因此除以2不明白啊每个点在n-1条直线上（它与另外n-1个点连线！）总计n个点，所以用n*(n-1)来统计，但是任何两点连的直线例如A点、B点间直线ABA点统计的n-1条中有AB线、B点统计的n-1条直线中也有它。AB线统计且只被这两个点统计各一次。所有直线都是这样的情况，所以你统计的结果是实际的2倍，要除以2.就象你作为乒乓运动员比赛，每2人打一场，有3人，你打2场，每人打两场。3*2＝6场，但实际上只比了3场。这个我知道了，稍微晚了一点啊，可是有多少对不同的对顶角呢哈！不好意思看错了问的是交点数，一样的，每两条线有一个交点，每条线与别的线交有n-1个交点。所以n*(n-1). 但是每一个交点被两条线统计，多统计了一次。所以还要除以2.对顶角：因为题目条件上：每个点上两条线相交，有2对对顶角。所以用点数*2＝n(n-1)/2 *2 =n(n-1)