设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ= _ .
设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ= ___ .
数学人气:417 ℃时间:2019-08-19 15:11:45
优质解答
f(x)=sinx-2cosx=
(
sinx-
cosx)=
sin(x-α)(其中cosα=
,sinα=
),
∵x=θ时,函数f(x)取得最大值,
∴sin(θ-α)=1,即sinθ-2cosθ=
,
又sin
2θ+cos
2θ=1,联立解得cosθ=-
.
故答案为:-
我来回答
类似推荐