1、证明:令x2=0,则f(x)=f(x)+f(0)-1,得:f(0)=1
那么,f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)-1,有[f(x)-1]+[f(-x)-1]=0,即g(x)+g(-x)=0对于任意的x∈R成立
所以,g(x)=f(x)-1为奇函数
2、证明:任取x1>x2,假设x1-x2=Δx>0,则f(x1)-f(x2)=f(x2+Δx)-f(x2)=f(x2)+f(Δx)-1-f(x2)=f(Δx)-1
因为当x>0时,f(x)>1,所以f(Δx)-1>0恒成立,故f(x1)>f(x2)
所以,f(x)是R上的增函数
f(4)=2f(2)-1=5,得:f(2)=3,故f(3m²-m-2)
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1
1.求证gx=fx-1为奇函数
2.求证fx在r上是增函数
3.若f(4)=5解不等式f(3m^2-m-2)
1.求证gx=fx-1为奇函数
2.求证fx在r上是增函数
3.若f(4)=5解不等式f(3m^2-m-2)
数学人气:169 ℃时间:2019-10-17 11:26:02
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