对于定义在区间D上的函数fx,若满足对∀x1,x2∈D,且x1<x2时都有 fx1≥fx2,则称函数fx为非增函数
对于定义在区间D上的函数fx,若满足对∀x1,x2∈D,且x1<x2时都有 fx1≥fx2,则称函数fx为非增函数
且f(0)=l,f(x)+f(l-x)=l,又当x∈[0,1/4]时,f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命题:
①∀x∈[0,1],f(x)≥0;
②当x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,时,f(x1)≠f(x);
③f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
④当x∈[0,1/4]时,f(f(x))≤f(x).
求③④详解、
且f(0)=l,f(x)+f(l-x)=l,又当x∈[0,1/4]时,f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命题:
①∀x∈[0,1],f(x)≥0;
②当x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,时,f(x1)≠f(x);
③f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
④当x∈[0,1/4]时,f(f(x))≤f(x).
求③④详解、
数学人气:728 ℃时间:2019-10-23 07:44:38
优质解答
3.当x∈[0,1/4]时,f(x)≤-2x+1恒成立则 f(1/4)≤1/2因为f(x)+f(l-x)=l 得f(1/2)=1/2因为 f(1/2)≤f(1/4)所以f(1/4)=1/2 ,f(3/4) =1/2x∈(1/4,3/4) f(3/4)≤f(x)≤f(1/4)则f(x)恒等于1/2所以f(5/11)=f...
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