如图所示.直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求△ABE的面积.
如图所示.直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求△ABE的面积.
数学人气:373 ℃时间:2020-03-22 21:25:49
优质解答
取AB中点F,连接EF.由梯形中位线性质知EF∥AD,过A作AG⊥BC于G,交EF于H.由平行线等分线段定理知,AH=GH且AH,GH均垂直于EF.在Rt△ABG中,由勾股定理知:AG2=AB2-BG2=(AD+BC)2-(BC-AD)2=102-62=82,∴AG=8,...
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