there is no chair for me to （sit） 还是 （sit on）

sit on
语法分析：
这个属于不定式做定语的范畴,和名词作宾语没什么关系.
如果是及物动词就不用介词,不及物动词就要加介词.
但根本的判断标准是：
作定语的不定式是和所修饰的名词有逻辑上的动宾关系.
如：I need to buy a pen to write with.我需要买一支笔来写字.
这里就暗含write with a pen （用一支笔来写）这样的动宾关系,没有介词with就说不通.不能write a pen（写一支笔）
而
I have a letter to write.我有封信要写.
这个就不用介词了.因为write a letter（写一封信）是对的.
本题中：sit on a chair 才成立,而不能是sit a chair.因为sit是不及物动词
明白了吧?同样是write在不同的句子里,加不加介词也是不一样的.
得看具体情况而定.