∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵△ABE为等边三角形，
∴AE=AB=BE，∠ABE=60°，
∴∠EBC=90°-60°=30°，BC=BE，
∴∠ECB=∠BEC=
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∴∠DCE=90°-75°=15°．
故答案为15．
如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=_度．
如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=______度．
数学人气：395 ℃时间：2019-09-29 01:14:21
优质解答
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵△ABE为等边三角形，
∴AE=AB=BE，∠ABE=60°，
∴∠EBC=90°-60°=30°，BC=BE，
∴∠ECB=∠BEC=
（180°-30°）=75°，
∴∠DCE=90°-75°=15°．
故答案为15．
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵△ABE为等边三角形，
∴AE=AB=BE，∠ABE=60°，
∴∠EBC=90°-60°=30°，BC=BE，
∴∠ECB=∠BEC=
∴∠DCE=90°-75°=15°．
故答案为15．
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