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∴函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质可得，f（0）=0
∴sin（
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∴
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∴φ=kπ−
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故选：D
函数f（x）=sin（2x+φ）+3cos（2x+φ）的图象关于原点对称的充要条件是（ ） A.φ=2kπ-π6，k∈Z B.φ=kπ-π6，k∈Z C.φ=2kπ-π3，k∈Z D.φ=kπ-π3，k∈Z
函数f（x）=sin（2x+φ）+
cos（2x+φ）的图象关于原点对称的充要条件是（ ）
A. φ=2kπ-
，k∈Z
B. φ=kπ-
，k∈Z
C. φ=2kπ-
，k∈Z
D. φ=kπ-
，k∈Z
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A. φ=2kπ-
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B. φ=kπ-
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C. φ=2kπ-
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D. φ=kπ-
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数学人气：659 ℃时间：2019-09-29 03:47:22
优质解答
∵f（x）=sin（2x+φ）+
cos（2x+φ）=2sin（2x+φ+
）的图象关于原点对称
∴函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质可得，f（0）=0
∴sin（
+φ）=0
∴
+φ=kπ
∴φ=kπ−
，k∈Z
故选：D
∴函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质可得，f（0）=0
∴sin（
∴
∴φ=kπ−
故选：D
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