(1)AD∥BC ∴∠DAB+∠ABC=180°
∠EAB+∠ABE=180°/2=90°(AE,BE是角平分线)
∴∠AEB=90°∴△AEB是RT△
(2)取AB中点M,连EM
∴EM=MA=MB(RT△斜边的中线)
∴∠MAE=∠MEA
因为∠MAE=∠DAE
∴∠DAE=∠MEA
∴ME∥AD
AD∥BC
∴ME是梯形中位线
∴DE=EC
(3)连AE并延长交BC延长线于N,连DN,
因为DE=EC AD∥BC
∴AE=EN
又BE⊥AE ∴BA=BN
又A D N C是平行四边形(对角线互相平分)
∴CN=AD ∴BN=BC+AD
则有AB=AD+BC
如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证
如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证
(1)三角形AEB为直角三角形
(2)DE=CE
(3)AB=AD+BC
(1)三角形AEB为直角三角形
(2)DE=CE
(3)AB=AD+BC
数学人气:661 ℃时间:2019-08-18 16:11:21
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与AD+BC的大小关系是( ) A.AB>AD+BC B.AB<AD+BC C.AB=AD+BC D.无法确定
- 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,AD+BC=AB.则:(1)AE.BE分别平分角DAB.角ABC吗?为什么?AE垂
- 在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角ABC,求证:证明E是CD的中点
- 已知梯形ABCD,AD平行BC,AE、BE平分角DAB,角ABC.求证:E为DC中点
- 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,且AE⊥BE,求证:AB=AD+BC.
猜你喜欢
- 1急用急用,明天早上就要,越快越好
- 2描写人多的词语有哪些?
- 3仁爱英语九年级上册UNIT1 TOPIC 3的作文(第22页第二题留守儿童流浪儿童的作文要应用到里面的应句)急
- 4测得体育课上使用的铅球质量为4kg,体积约为0.75dm³,判断此铅球是用纯铅制成的吗?
- 5如何理解密度公式:密度=质量/时间?
- 6(x的平方-4y的平方)/(x+y)÷(x的平方-2xy)÷(x的平方+xy-2y的平方)/(x的平方-y的平方)
- 7My English teacher did what she could to help me with my English.
- 8二年级找规律填数2、3、5、8、13、()、()后面两个括号应该怎么填呢?
- 9甲乙两队合作工程需要24天,如甲做6天乙做4天,则完成工程的五分之一,求甲乙两队个需要多少天完成?
- 10滑轮组的总功率和动滑轮的绳子股数有关吗