证明:延长AE交BC的延长线与M
因为AD∥BC
所以∠DAB+∠ABC=180度
因为AE、BE平分∠DAB,∠ABC
所以∠AEB=180-∠EAB-∠BEA=180-1/2∠DAB-1/2∠ABC=180-90=90度
又因为BE平分∠ABC
根据等腰三角形的三线合一(或者利用ASA证明△ABE≌△BME)得AE=ME
在△ADE和△CME中
AE=ME,∠AED=∠MEC,∠DAE=∠BME
所以△ADE≌△CME
所以DE=CE即E为DC中点呵呵,首先谢谢你的答案。但是,为什么不直接作CM等于AD再利用AAS直接证明全等呢?呵呵,只是个疑问或者是建议而已。请问,你还能再帮我想想别的解法么?我觉得角AEB为直角应该是个线索,麻烦你再探究探究,谢谢了。直接作CM等于AD再利用AAS直接证明全等,不好证,因为A,E,M,不一定在一条直线上,所以只有AS,没有另一A这种方法是比较正规的解法。我是教师,我的学生一般用这种方法
已知梯形ABCD,AD平行BC,AE、BE平分角DAB,角ABC.求证:E为DC中点
已知梯形ABCD,AD平行BC,AE、BE平分角DAB,角ABC.求证:E为DC中点
呵呵,其实我刚刚发表完就已经想到了,呵呵,您说的很对。这么晚了您还帮我解决问题,真的是很感动!我是一名学生,我自己认为此题不应该只有一种算法,所以还在继续探究中。我的数学老师说过:“条条大路通罗马。”而我的理念是:踩得实即为走得轻。所以,如果您还有时间和精力的话,请再帮我看一下。如果心有余而力不足,我在这里也表示足够的理解和深深的谢意。老师,您辛苦了。
呵呵,其实我刚刚发表完就已经想到了,呵呵,您说的很对。这么晚了您还帮我解决问题,真的是很感动!我是一名学生,我自己认为此题不应该只有一种算法,所以还在继续探究中。我的数学老师说过:“条条大路通罗马。”而我的理念是:踩得实即为走得轻。所以,如果您还有时间和精力的话,请再帮我看一下。如果心有余而力不足,我在这里也表示足够的理解和深深的谢意。老师,您辛苦了。
其他人气:320 ℃时间:2019-08-18 16:53:20
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