如图,已知四棱锥p-abcd的底面为棱形,且∠abc=60.,ab=pc=2,ap=bp=√2.求证平面pab⊥平面abcd
如图,已知四棱锥p-abcd的底面为棱形,且∠abc=60.,ab=pc=2,ap=bp=√2.求证平面pab⊥平面abcd
数学人气：476 ℃时间：2019-11-02 01:06:39
优质解答
选择AB中点O,连接CO和PO,因为角B60度,所以三角形ABC为等边三角形,CO=根号3,因为AP=BP所以三角形PAB为等腰三角形,所以PO垂直AB,PO=1.因为[PC=2,所以三角形POC为直角三角形,PO垂直于OC.现在PO垂直于一个平面的两条相交直线,故PO垂直于平面ABCD,故平面PAB、垂直于平面ABCD
我来回答
类似推荐
- 如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角ABC
- 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,点P是射线AD上的一个动点,BP与AC相交于点E,设AP=x
- 如图,在四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形pa垂直平面abcd,ap=ab,bp=bc=2,e,f分别是pb,pc的中点.求证：
- 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是多少?
猜你喜欢
- 1用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
- 2皇帝的新装阅读理解
- 3∫ln²x dx=
- 4某商品的售价为900元,为了进一步扩大市场,商品按售价的9折在让利40元出售,结果仍获利百分之十
- 5一个俩位数,个位数字是十位数字的3倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,求等量关系
- 6有一条长两米的绳子小刚取走了这根绳子的五分之二小丽取走了五分之二米谁取的多?多多少米?
- 7——have a lived with your
- 8把词上阕的“溪边风光图”用现代汉语描绘出来
- 9Go down this street and turn to left.
- 10如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90,AD=8,BC=11,AB=3倍根号3