f(x)=2x^3+ax^2+bx+1
f'(x)=2*3x^2+2ax+b=6x^2+2ax+b=6(x^2+ax/3+(ax/6)^2-(ax/6)^2)+b
若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称
a/6=1/2
a=3
且f'(1)=0.
f'(1)=6*1^2+2a*1+b=6+2a+b=0
b=-12
(2)求函数f(x)的极值.
f'(x)=6x^2+2ax+b
=6x^2+6x-12
=6(x^2+x-2)
=6(x-1)(x+2)=0
x=1 和 -2
当 x=1 时f(1)=2+3-12+1=-6
当 x=-2 时f(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-12*(-2)+1=21
设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x).若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,且f'(1)=0.(1)求实数a,b的值 .(2)求函数f(x)的极值.
设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x).若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,且f'(1)=0.(1)求实数a,b的值 .(2)求函数f(x)的极值.
数学人气:476 ℃时间:2019-08-16 21:21:38
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,f'(1)=0
- 设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,1)f'(1)=0求实数a,b的值:
- 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘(x)的图像如图所示,则函数f(x)的极小值为
- 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图象上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1. (1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式 (2)若函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.
- 下列图象中有一个是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导数f′(x)的图象,则f(-1)=( ) A.13 B.-13 C.73 D.-13或53