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如图,直角梯形的两底为AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.
如图,直角梯形的两底为AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.
数学
人气:552 ℃
时间:2020-03-30 12:05:54
优质解答
作AG⊥BC于G,连接BF,AF.
根据题意得:在直角三角形ABG中,AB=10,BG=25-17=8,
则AG=6,
所以CD=6.
因为EF垂直平分AB,
所以AF=BF.
设CF=x,
根据勾股定理得,25
2
+x
2
=(x+6)
2
+17
2
解得:x=25.
在直角三角形BCF中,根据勾股定理,得BF=25
2
;
在直角三角形BEF中,根据勾股定理,得EF=35.
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