在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相

在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相
相交于点O,试说明,EG//FH,GH,EF互相平分
数学人气:845 ℃时间:2019-08-21 23:59:42
优质解答
角GAF=角HCE,AG=CH,AF=CE,所以三角形GAF与HCE全等;
所以,GF=HE;角AFG=角CEH;
因为角AFG与角GFO互补,同理角CEH与角角HEO互补;
所以角GFO=角HEO,所以GF//HE;
又因为GF=HE,所以GF平行且等于HE,所以四边形GFHE为平行四边形;
所以EG//FH,GH,EF互相平
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