已知:如图,正△ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P. (1)求证:DP=PE; (2)若D为AC的中点,求BP的长.
已知:如图,正△ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.
(1)求证:DP=PE;
(2)若D为AC的中点,求BP的长.
(1)求证:DP=PE;
(2)若D为AC的中点,求BP的长.
数学人气:226 ℃时间:2019-08-20 03:28:15
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(1)证明:过点D作DF∥AB,交BC于F.∵△ABC为正三角形,∴∠CDF=∠A=60°.∴△CDF为正三角形.∴DF=CD.又BE=CD,∴BE=DF.又DF∥AB,∴∠PEB=∠PDF.∵在△DFP和△EBP中,∵∠BPE=∠FPD∠PEB=∠PDFBE=FD,∴...
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