如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,点D,E,O分别为AA1.A1C1,B1C的中点

1、取BC1中点Q,连结EQ、OQ,EQ是三角形A1B1C1的中位线,EQ‖A1B1,A1B1∈平面AA1B1B,EQ‖平面AA1B1B,OQ⊥平面A1B1C1,OQ‖BB1,BB1∈平面AA1B1B,OQ‖平面AA1B1B,OQ∩EQ=Q,平面EQO‖平面AA1B1B,EO∈平面EQO,EO‖平面AA1B1B.
2、设AB=AC=a,连结BD、C1D,由于A1C1=AC=AB,AD=A1D,RT△BAD≌△C1A1D,DC1=BD,O是BC1的中点,△BDC1是等腰△,OD⊥BC1,同理连结DB1和DC,△B1DC是等腰△,OD⊥B1C,B1C∩BC1=O,OD⊥平面BB1C1C,证毕.