设函数y=f （x）满足f （x+1）=f （x）+1，则方程f （x）=x的根的个数是（　　） A.无穷个 B.有限个 C.没有或者有限个 D.没有或者无穷个

∵函数y=f （x）满足f （x+1）=f （x）+1，
∴f（x）=f（x-1+1）=f（x-1）+1=f（x-2）+1+1=f（0）+x=x  
要么f（0）=0，方程f （x）=x的根的个数无穷个 
要么f（0）不等于0，方程f （x）=x无解
故选 D．