| an−1−an |
| an•an−1 |
| an−an+1 |
| an•an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an−1 |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
故{
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| n |
| 2 |
∴an＝
| 2 |
| n |
| 2 |
| 100 |
| 1 |
| 50 |
故选D．
数列{an}足a1=2，a2=1，并且an−1−anan•an−1＝an−an+1an•an+1(n≥2)，则数列{an}的第100项为（ ） A.12100 B.1250 C.1100 D.150
数列{an}足a1=2，a2=1，并且
＝
(n≥2)，则数列{an}的第100项为（ ）
A.
B.
C.
D.
| an−1−an |
| an•an−1 |
| an−an+1 |
| an•an+1 |
A.
| 1 |
| 2100 |
B.
| 1 |
| 250 |
C.
| 1 |
| 100 |
D.
| 1 |
| 50 |
数学人气：191 ℃时间：2019-09-25 22:28:41
优质解答
由
＝
(n≥2)得
−
＝
−
(n≥2)，
故{
}为等差数列，且首项为
，公差为1-
=
．
故
＝
+(n−1)
＝
，
∴an＝
，a100＝
＝
，
故选D．
故{
故
∴an＝
故选D．
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