求(2x-1)5的展开式中 (1)各项系数之和; (2)各项的二项式系数之和; (3)偶数项的二项式系数之和; (4)各项系数的绝对值之和.

求(2x-1)5的展开式中
(1)各项系数之和;
(2)各项的二项式系数之和;
(3)偶数项的二项式系数之和;
(4)各项系数的绝对值之和.
数学人气:494 ℃时间:2019-10-29 06:33:14
优质解答
(1)设(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,令x=1得各项系数之和:a0+a1+---+a5=1;
(2)各项的二项式系数之和
C05
+
C15
+−−−+
C55
25=32

(3)偶数项的二项式系数之和
C15
+
C35
+
C55
1
2
×25=16

(4)令x=-1,则a0a1+a2a3+a4a5(−3)5=−243,所以绝对值之和为243
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