(1)定义域:只需-x^2-3x+4≥0,则(x-1)(x+4)≤0,解得-4≤x≤1;
(2)值域:由于0≤-x^2-3x+4=-(x^2+3x+9/4)+4-9/4=-(x+3/2)^2+7/4≤7/4
所以√(-x^2-3x+4)的的取值范围为[0,(√7)/2]
所以y的值域为[2^0,2^[(√7)/2]],即[1,2^[(√7)/2]].
(3)单调区间:y=2^z是增函数,
所以y随√-x^2-3x+4的增大而增大,减小而减小,
而-x^2-3x+4的增减性与√-x^2-3x+4相同,
可求得-x^2-3x+4的增区间为[-4,-3/2],减区间为[-3/2,1]
所以y的增区间为[-4,-3/2],减区间为[-3/2,1].
求函数y=2^√-x^2-3x+4的定义域、值域和单调区间
求函数y=2^√-x^2-3x+4的定义域、值域和单调区间
数学人气:350 ℃时间:2019-08-21 22:15:08
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1Tonny can't play football,because his leg( ).Jenny can't sing songs,because her throat is( ).
- 2下面是被打乱的三首古诗,请将它们按顺序一一还原(只写序号),并说出各首诗的作者.(6分)
- 3在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a/b+b/a=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值是_.
- 4如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长.
- 5填一填.测量角的大小用();度量角的单位是(),用符号()表示,把半圆平均分成180份,每一份所
- 6【数学】已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1(O为坐标原点),且3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量
- 7物体从高h处自由下落,当物体的运动速度为落地瞬间速度的一半时,其下落的高度为?要公式和分析过程
- 8一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要12天完成,甲乙两人工作效率之比是( ):( )
- 9手握厚玻璃瓶,瓶子会形变吗?做那些实验来显示瓶子发生了形变?
- 10一个房间铺地砖,如果用面积16平方分米的方砖至少需要150块.如果改用边长为5分米的方砖铺,