若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是（）.
若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是（）.
∵m+1/m=根号5
∴(m+1/m）²=m²+2+1/m²=5
∵(m-1/m）²=m²-2+1/m²
∴(m+1/m）²-(m-1/m）²=4
∴(m-1/m）²=5-4=1
∴m-1/m=1
∴m-1/m的平方根是±1
我知道这些但是第二部和第三部为什么±2
∵m+1/m=根号5
∴(m+1/m）²=m²+2+1/m²=5
∵(m-1/m）²=m²-2+1/m²
∴(m+1/m）²-(m-1/m）²=4
∴(m-1/m）²=5-4=1
∴m-1/m=1
∴m-1/m的平方根是±1
我知道这些但是第二部和第三部为什么±2
数学人气：708 ℃时间：2020-03-24 05:45:35
优质解答
你把(m-1/m）² (m+1/m）² 分别展开看看,就知道啦（A-B)²=什么A^2+B^2-2AB,你将（A-B)^2看成(A-B)(A-B)再乘出来就得到A^2+B^2-2AB
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