∴∠AFB=∠FBC，
又∵BF平分∠ABC，即∠ABF=∠FBC，
∴∠ABF=∠AFB，
∴AB=AF；
（2）∵AB=AF=3，AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
| AE |
| EC |
| AF |
| BC |
| 3 |
| 5 |
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别于AC、AD交于点E、F． （1）求证：AB=AF；（2）当AB=3，BC=5时，求AE/EC的值．
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别于AC、AD交于点E、F．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=3，BC=5时，求
的值．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=3，BC=5时，求
| AE |
| EC |
数学人气：757 ℃时间：2019-08-22 12:06:42
优质解答
（1）证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AFB=∠FBC，
又∵BF平分∠ABC，即∠ABF=∠FBC，
∴∠ABF=∠AFB，
∴AB=AF；
（2）∵AB=AF=3，AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
=
=
．
∴∠AFB=∠FBC，
又∵BF平分∠ABC，即∠ABF=∠FBC，
∴∠ABF=∠AFB，
∴AB=AF；
（2）∵AB=AF=3，AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
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