已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为?

构造函数g(x)=e^x*f(x)-e^x-1则g(0)=e^0*f(0)-e^0-1=2-1-1=0g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)-e^x=e^x[f(x)+f'(x)-1]>0∴ g'(x)是增函数原不等式即 g(x)>0即 g(x)>g(0)∵ g(x)是增函数,∴ x>0∴ 解集是{x|x>0}...