已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为10,问三角形OBC的面积是多少?

已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为10,问三角形OBC的面积是多少?
数学人气:160 ℃时间:2019-10-23 08:09:39
优质解答
设三角形AOD的高为h1,三角形ABO的高为h2
S△AOD
S△DOC
OA•h1
1
2
OC•h1
1
2
OA
OC
OA•h2
1
2
OC•h2
1
2
S△ABO
S△BCO

设三角形OBC的面积为x,
x−1
10−x
6−x
x

∴x=4
即S△OBC=4.
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