语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
若关于x的方程kx+1=lnx有解,则实数k的取值范围是 _ .
若关于x的方程kx+1=lnx有解,则实数k的取值范围是 ___ .
数学
人气:965 ℃
时间:2020-01-29 10:00:48
优质解答
设f(x)=lnx-kx-1
则f′(x)=
1
x
-k=
1-kx
x
(x>0)
若k≤0,则f′(x)>0,f(x)为(0,+∞)上的增函数,∵x→0时,f(x)→-∞,∴f(x)有且只有一个零点,即此时方程kx+1=lnx有解
若k>0,则f(x)在(0,
1
k
)上为增函数,在(
1
k
,+∞)上为减函数
要使函数f(x)有零点,需f(
1
k
)≥0
即-lnk-2≥0
解得:k≤
1
e
2
∴0<k≤
1
e
2
时,f(x)有零点,即此时方程kx+1=lnx有解
综上所述:k≤
1
e
2
故答案为 (-∞,
1
e
2
]
我来回答
类似推荐
若关于x的方程kx+1=lnx有解,则实数k的取值范围是 _ .
若关于x的方程kx+1=lnx有解,则实数k的取值范围是 _ .
若关于x的方程kx+1=lnx有解,则实数k的取值范围是 _ .
已知函数f(x)=x²lnx (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ) 若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解
关于x的方程kx-1=2x的解为正数,则k的取值范围是_.
猜你喜欢
1
求人与动物的故事(要感人的)
2
正方形的边长是五分之三米,它的周长是()米,它的面积是()平方米
3
星光中学课外活动小组准备围建一个长方形生物苗圃园,
4
电的传播一定要介质吗?那么真空就是100%绝缘咯?
5
多项式2+(x-1)2有最小值,则多项式1-x2-x3的值为_.
6
Go _______the beidge_____-the river,you'll find the shop.
7
There__________some rains this afternoon.A.will be B.is going to be
8
用( )加减数等于被减数与被减数减( )等于减数来验算减法.
9
足够精彩的英文翻译
10
把冰分子看成一个球体,不计冰分子间的空隙,则由冰的密度900千克每立方米,可估算得冰分子直
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版