若直线y=2a与函数y=|a的x次方-1|（a>0,且a≠1）的图像有两个公共点,则a的取值范围是多少

①
当0＜a＜1时,作出函数y＝|(a^x)－1|的图像
若直线y＝2a与函数y＝|(a^x)－1|(a＞0,且a≠1)的图象有两个公共点
由图象可知：
0＜2a＜1
∴0＜a＜1/2
②
当a＞1时,作出函数y＝|(a^x)－1|的图像
若直线y＝2a与函数y＝|(a^x)－1|(a＞0,且a≠1)的图象有两个公共点
由图像可知：
0＜2a＜1
∴0＜a＜1/2
与a＞1矛盾
此时无解
综上：a的取值范围是：(0,1/2)
[注]
函数y＝|(a^x)－1|的图象由y＝a^x的图象向下平移1个单位,再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到图象由y＝a^x的图象向下平移1个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到